Darstellen von Zahlen in verschiedenen Zahlensystemen

Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Didaktische Hinweise Beschreibung

Theorie

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Wiederholung des Dezimalsystems Beschreibung Diskussion und Interpretation der Dezimaldarstellung von reellen Zahlen
Nummer 2. Name Motivation nicht-dekadischer Zahlensysteme Beschreibung Erklärung nicht-dekadischer Zahlensysteme anhand der Basis 3
Nummer 3. Name b-adische Darstellung Beschreibung Darlegung allgemeiner Zahlensysteme
Nummer 4. Name Umrechnung von b-adischer Darstellung in Dezimaldarstellung Beschreibung Umrechnung von b-adischer Darstellung in Dezimaldarstellung
Nummer 5. Name Umrechnung Dezimaldarstellung in b-adische Darstellung Beschreibung Umrechnung Dezimaldarstellung in b-adische Darstellung
Nummer 6. Name Vergleich von Zahlen in b-adischer Darstellung Beschreibung Vergeich von 2 Zahlen in b-adischer Darstellung sowie von Zahlen mit gleichen Ziffern aber unterschiedlichen Basen
Nummer 7. Name Addition Beschreibung Addition in anderen Zahlensystemen
Nummer 8. Name Multiplikation Beschreibung Erklärung der Multiplikation in b-adischer Darstellung.
Nummer 9. Name Subtraktion Beschreibung Darlegung der Subtraktion in b-adischer Darstellung

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Anzahl an Ziffern Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Fragen zur Anzahl von Ziffern
Nummer 2. Name Theoriefragen Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Theoriefragen
Nummer 3. Name Einfache Binärzahlen umrechnen Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,5♦ Beschreibung Kleine Binärzahl gegeben, in Dezimalzahl umzurechnen
Nummer 4. Name In Dezimaldarstellung umrechnen Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,5♦ Beschreibung Darstellung einer natürlichen Zahl bezüglich einer Basis 2<b<10 gegeben, Dezimaldarstellung ist zu bestimmen
Nummer 5. Name Ungleichungen Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Vergleich zweier Zahlen in unterschiedlichen Basen, mit den gleichen Ziffern
Nummer 6. Name Vergleich von Zahlen in Hexadezimaldarstellung Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,5♦ Beschreibung Zwei natürliche Zahlen sind in Hexadezimaldarstellung gegeben, die größere von beiden ist zu finden.
Nummer 7. Name Rationale Zahlen in Binärdarstellung Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Rationale Binärzahl mit endlicher Binärentwicklung in Dezimaldarstellung umrechnen
Nummer 8. Name Rationale Zahl in Basis kleiner 10 Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Umrechnung einer rationalen Zahl, in Basis b<10 gegeben, in Dezimaldarstellung
Nummer 9. Name Umrechnen von Basen größer als 10 Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Natürliche Zahl in Hexadezimaldarstellung gegeben; Umrechnung in eine Dezimalzahl gesucht
Nummer 10. Name Darstellung einer Dezimalzahl bezüglich einer anderen Basis Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Darstellung einer Dezimalzahl bezüglich einer anderen Basis
Nummer 11. Name Umwandlung Dezimal zu Hexadezimal Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Umrechnung einer gegebenen Dezimalzahl in die Hexadezimaldarstellung
Nummer 12. Name Addition in b-adischer Darstellung Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Addition zweier in b-adischer Darstellung gegebenen Zahlen
Nummer 13. Name Subtraktion Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Subtraktion von 2 Zahlen in einer Basis b<10
Nummer 14. Name Multiplikation Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Multiplikation von 2 Zahlen bezügllich einer Basis b<10
Nummer 15. Name Periodische Dezimalentwicklung Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Bruchdarstellung einer rationalen Zahl mit periodischer Dezimalentwicklung
Nummer 16. Name Ziffern gesucht Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 4♦ Beschreibung Zwei Ziffern einer Zahl in einer Basis > 10 sind unbekannt. Die Zahl ist jedoch in der Dezimaldarstellung bekannt.

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Addition in Binärdarstellung Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Addition zweier Binärzahlen
Nummer 2. Name Umrechnen von Dezimalzahl in Binärzahl Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Umrechnen einer natürlichen Zahl in Dezimaldarstellung in die Binärdarstellung
Nummer 3. Name Ziffernrätsel Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 4♦ Beschreibung Aus einer Addition die Ziffern bestimmen

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