Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
1. Didaktische Hinweise

Theorie

Nummer Name Beschreibung
1. Folgen Was sind Folgen und wie werden sie angeschrieben?
2. Charakterisierung von Folgen: implizite und explizite Darstellung Implizite und explizite Darstellung von Folgen, Berechnung von Folgegliedern

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Zahlenfolge 1 - Rezeptiv leicht 1 Eine Funktion soll in Abhängigkeit von ihrem Definitionsgebiet als eine/keine Folge erkannt werden.
2. Wachsende Folge natürlicher Zahlen 1 - Rezeptiv leicht 1,5 Einige Glieder sowie die allgemeine Formel für die Folge aller natürlichen Zahlen, die durch eine gegebene Zahl teilbar sind, sollen bestimmt werden.
3. Aufstellen der Gleichung 1 - Rezeptiv leicht 1 Eine gegebene Situation soll als Funktion bzw. Folge dargestellt werden.
4. Analytisch angegebene Folge 1 - Rezeptiv leicht 1,5 Man bestimmt das Glied und die Summe von Gliedern der analytisch angegebenen Folge.
5. Bestimmung der Art der Folge 1 - Rezeptiv leicht 1,5 Bestimmung der Glieder und der Art der Folge
6. Bestimmung der Folgeglieder (analytische Formel) 1 - Rezeptiv leicht 1,5 Analytische Bestimmung der Folgeglieder
7. Berechnung von Folgengliedern 2 - interpretativ mittel 2 Bestimmung von Folgengliedern aus einer rekursiven Vorschrift (Textaufgabe)
8. Index des Folgengliedes 2 - interpretativ mittel 2 Der Index eines gegebenen Folgengliedes soll bestimmt werden.
9. Bestimmung der Beschränktheit der Folgen 2 - interpretativ mittel 2 Beschränkte Folgen (verschiedene Variante)
10. Bestimmung des Index 2 - interpretativ mittel 2 Bestimmung des Index des Folgegliedes, analytische Formel des n-ten Gliedes, Bruch
11. Vergleich der Glieder 3 - analytisch schwer 3 Der kleinste Index der Folge, für den eine gewisse Schranke überschritten wird, soll bestimmt werden.
12. Monotonie der Folge 3 - analytisch schwer 3 Die Monotonie einer gegebenen Folge soll untersucht werden.
13. Anwenden der Eigenschaften der Funktion für die Berechnung der Folgeglieder 3 - analytisch schwer 3 Berechnung des kleinsten Folgegliedes, Eigenschaften der Funktion
14. Berechnung des Parameters 3 - analytisch schwer 3 Bestimmung eines Parameterwertes, sodass eine gegebene Schranke gilt
15. Monotonie der Folge beweisen 3 - analytisch schwer 3 Monotonie der Folge beweisen

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Bestimmen der Folge Andere leicht 1,5 Eine Folge soll anhand ihrer Beschreibung bestimmt werden.
2. Beschränkte Folge Andere mittel 2 Die Beschränktheit der Folge (sin, cos) bestimmen
3. Explizite Darstellung Andere mittel 2 Die Folge ist analytisch angegeben, Sinus, Kosinus
4. Kleinstes Folgenglied Andere mittel 2 Berechnung des kleinsten Folgengliedes
5. Analytische Darstellungsform Andere mittel 2 Anhand der expliziten Darstellung einer Folge sollen die ersten fünf Glieder berechnet werden.
6. Wachsende & fallende Folgen Andere schwer 3 Die Monotonie einer gegebenen Folge soll untersucht werden.

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