Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Folgen | Was sind Folgen und wie werden sie angeschrieben? |
| 2. | Charakterisierung von Folgen: implizite und explizite Darstellung | Implizite und explizite Darstellung von Folgen, Berechnung von Folgegliedern |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Zahlenfolge | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Eine Funktion soll in Abhängigkeit von ihrem Definitionsgebiet als eine/keine Folge erkannt werden. |
| 2. | Wachsende Folge natürlicher Zahlen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Einige Glieder sowie die allgemeine Formel für die Folge aller natürlichen Zahlen, die durch eine gegebene Zahl teilbar sind, sollen bestimmt werden. |
| 3. | Aufstellen der Gleichung | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Eine gegebene Situation soll als Funktion bzw. Folge dargestellt werden. |
| 4. | Analytisch angegebene Folge | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Man bestimmt das Glied und die Summe von Gliedern der analytisch angegebenen Folge. |
| 5. | Bestimmung der Art der Folge | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Bestimmung der Glieder und der Art der Folge |
| 6. | Bestimmung der Folgeglieder (analytische Formel) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Analytische Bestimmung der Folgeglieder |
| 7. | Berechnung von Folgengliedern | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmung von Folgengliedern aus einer rekursiven Vorschrift (Textaufgabe) |
| 8. | Index des Folgengliedes | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Der Index eines gegebenen Folgengliedes soll bestimmt werden. |
| 9. | Bestimmung der Beschränktheit der Folgen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Beschränkte Folgen (verschiedene Variante) |
| 10. | Bestimmung des Index | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmung des Index des Folgegliedes, analytische Formel des n-ten Gliedes, Bruch |
| 11. | Vergleich der Glieder | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Der kleinste Index der Folge, für den eine gewisse Schranke überschritten wird, soll bestimmt werden. |
| 12. | Monotonie der Folge | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Die Monotonie einer gegebenen Folge soll untersucht werden. |
| 13. | Anwenden der Eigenschaften der Funktion für die Berechnung der Folgeglieder | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Berechnung des kleinsten Folgegliedes, Eigenschaften der Funktion |
| 14. | Berechnung des Parameters | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Bestimmung eines Parameterwertes, sodass eine gegebene Schranke gilt |
| 15. | Monotonie der Folge beweisen | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Monotonie der Folge beweisen |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Bestimmen der Folge | Andere | leicht | 1,5♦ | Eine Folge soll anhand ihrer Beschreibung bestimmt werden. |
| 2. | Beschränkte Folge | Andere | mittel | 2♦ | Die Beschränktheit der Folge (sin, cos) bestimmen |
| 3. | Explizite Darstellung | Andere | mittel | 2♦ | Die Folge ist analytisch angegeben, Sinus, Kosinus |
| 4. | Kleinstes Folgenglied | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung des kleinsten Folgengliedes |
| 5. | Analytische Darstellungsform | Andere | mittel | 2♦ | Anhand der expliziten Darstellung einer Folge sollen die ersten fünf Glieder berechnet werden. |
| 6. | Wachsende & fallende Folgen | Andere | schwer | 3♦ | Die Monotonie einer gegebenen Folge soll untersucht werden. |
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