Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
1. Didaktische Hinweise

Theorie

Nummer Name Beschreibung
1. Quader Quader: Definitionen, Bezeichnungen, Eigenschaften
2. Volumen eines Quaders Der Begriff des Volumens, die Eigenschafte des Volumens; das Volumen eines Quaders; Formeln für die Bestimmung des Volumens eines Quaders und eines geraden Prismas, dessen Grundfläche ein rechtwinkliges Dreieck ist
3. Oberfläche eines Quaders Oberflächen von Quadern und Würfeln
4. Einheiten des Volumens Maßeinheiten für Volumen

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Flächen eines Quaders 1 - Rezeptiv leicht 1 In diesem Textbeispiel soll ein Quader auf allen Seiten gleich geschmückt werden. Dazu muss eine gegebene Zahl an Dekorationsmitteln durch die Zahl der Seiten dividiert bzw. damit multipliziert werden.
2. Kanten eines Würfels 1 - Rezeptiv leicht 1 Aus der Länge einer Kante bzw. der Summe aller Kantenlängen eines Würfels soll die jeweils andere Größe berechnet werden.
3. Entfernung zweier Punkte 2 - interpretativ leicht 1,5 Man soll den Abstand zweier Punkte auf einem Würfel bestimmen.
4. Oberfläche eines Quaders 1 - Rezeptiv leicht 1 Eine Aussage zur Zusammensetzung der Oberfläche eines Quaders soll bewertet werden.
5. Berechnung der Höhe 2 - interpretativ leicht 1 Man muss ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten erstellen und lösen.
6. Berechnung der Länge einer Würfelreihe 2 - interpretativ leicht 1,5 Man muss die Volumene aus Kubikmeter in Kubikzentimeter umwandeln. Bei der Berechnung muss man das Verhältnis der Volumina von Würfeln verwenden.
7. Berechnung der Summe von Volumina 2 - interpretativ leicht 1,5 Man muss die Summe der Volumina von Quadern berechnen. Besteht ein geometrischer Körper aus anderen geometrischen Körpern, die keine gemeinsamen inneren Punkte haben, ist das Volumen dieses Körpers gleich der Summe der Volumina seiner Bestandteile.
8. Berechnung des Volumens mit der Formel 1 - Rezeptiv leicht 1 Man muss das Volumen eines Quaders mit der Formel berechnen.
9. Flächeninhalt einer Seitenfläche 1 - Rezeptiv leicht 1,5 Man muss zwei unabhängige Lösungsmöglichkeiten analysieren und das Volumen eines Quaders berechnen.
10. Reihenfolge der Faktoren 1 - Rezeptiv leicht 1 Man muss das Volumen eines Quaders berechnen.
11. Verhältnis der Abmessungen eines Quaders 2 - interpretativ leicht 1,5 Man muss den Koeffizenten der Proportionalität verwenden und eine einfache kubische Gleichung erstellen und lösen.
12. Winkel zwischen der Diagonale und der Seite der Grundfläche 2 - interpretativ leicht 1,5 Man muss das Verhältnis zwischen den Seiten und den Winkeln eines rechtwinkligen Dreiecks verwenden und das Volumen eines Quaders berechnen.
13. Aufgefaltete Oberfläche 2 - interpretativ mittel 2 Man soll bestimmen, ob aus den gegebenen ebenen Flächenstücken ein Würfel gefaltet werden kann.
14. Volumen eines Quaders 1 - Rezeptiv mittel 2 Man soll das Volumen eines Quaders mit gegebenen Seitenlängen berechnen.
15. Kante eines Würfels 2 - interpretativ mittel 2,5 Man soll die Kantenlänge eines Würfels berechnen, wenn das Volumen gegeben ist.
16. Höhe eines Quaders 2 - interpretativ mittel 2 Man soll die Höhe eines Quaders aus dem gegebenen Volumen und der Grundfläche berechnen.
17. Volumen eines Würfels 1 - Rezeptiv mittel 2 Berechnung des Volumens eines Würfels
18. Länge eines Weges 2 - interpretativ mittel 2 Die Länge einer auf einer Würfeloberfläche eingezeichneten Linie soll als Vielfaches der Kantenlänge bestimmt werden.
19. Maßeinheiten des Volumens 2 - interpretativ mittel 2,3 Umrechnung zwischen metrischen Maßeinheiten des Volumens
20. Diagonale, Oberfläche und Volumen eines Würfels 2 - interpretativ mittel 2 Man muss die Diagonalen eines Würfels, seine Oberfläche und sein Volumen berechnen.
21. Riss eines Details 3 - analytisch schwer 4 Man muss die gegebene Information analysieren.
22. Geschenkverpackung 3 - analytisch schwer 3 Die Länge für ein Geschenkband um ein quaderförmiges Paket soll berechnet werden.
23. Oberfläche eines Körpers 3 - analytisch schwer 3 Ein Würfel wird in mehrere kleinere Würfel unterteilt und soll mittels dieser charakterisiert werden.

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Anzahl von Ziegeln Andere leicht 1 Man muss die Volumeneinheit von Kubikmeter in Kibikmillimeter umwandeln. Bei der Berechnung der Anzahl von Objekten muss man das Verhältnis der Volumina von Quadern verwenden.
2. Flächeninhalt der Grundfläche Andere leicht 1 Man muss das Volumen eines Quaders berechnen.
3. Höhe des Wasserstandes Andere mittel 2 Die Höhe des Wasserspiegels in einem zur Hälfte gefüllten quaderförmigen Behälter mit bekannten Seitenlängen soll bestimmt werden.
4. Flächeninhalt der Grundfläche eines Quaders Andere mittel 2 Man soll den Flächeninhalt der Grundfläche eines Quaders aus dem Volumen und der Höhe berechnen.
5. Geschenk Andere schwer 4 Man bestimmt die Ausmaße eines Quaders aus den gegebenen Informationen.

WissensCheck

Nummer Name Vorgeschlagene Zeit: Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Quader 00:18:00 mittel 11,3 Entfernung zweier Punkte; Kante eines Würfels; Volumen eines Würfels; Maßeinheiten des Volumens; Oberfläche eines Körpers

Aufgaben (für Schüler nicht sichtbar)

Nummer Name Vorgeschlagene Zeit: Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Quader 1 00:00:00 mittel 11 Flächen eines Quaders; Kanten eines Würfels; Volumen eines Quaders; Höhe eines Quaders; Flächeninhalt der Grundfläche eines Quaders; Geschenkverpackung
2. Quader 2 00:00:00 mittel 11 Oberfläche eines Quaders; Aufgefaltete Oberfläche; Höhe des Wasserstandes; Länge eines Weges; Geschenk

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