Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Didaktische Hinweise Beschreibung

Theorie

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Addition und Subtraktion von gemischten Zahlen (gleiche Nenner) Beschreibung Addition und die Subtraktion von gemischten Zahlen bzw. ganzen Zahlen und Brüchen (wobei alle vorkommenden Nenner gleich sind)
Nummer 2. Name Gemischte Zahlen Beschreibung Gemischte Zahlen - Definition und Beispiele
Nummer 3. Name Addition und Subtraktion von gemischten Zahlen (unterschiedliche Nenner) Beschreibung Addition und Subtraktion allgemeiner gemischter Zahlen (unterschiedliche Nenner)
Nummer 4. Name Gemischte Zahlen und unechte Brüche ineinander umwandeln Beschreibung Ausdrücken einer gemischten Zahl durch einen unechten Bruch und umgekehrt

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Differenz einer gemischten und einer ganzen Zahl Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Von einer gemischten Zahl soll ihr ganzzahliger Anteil subtrahiert werden.
Nummer 2. Name Gemischte Zahl Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Anschreiben einer gemischten Zahl
Nummer 3. Name Gemischte Zahl als unechter Bruch Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Eine gemischte Zahl soll als unechter Bruch dargestellt werden.
Nummer 4. Name Unechter Bruch als gemischte Zahl Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Ein unechter Bruch soll als gemischte Zahl dargestellt werden.
Nummer 5. Name Quotient als gemischte Zahl Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Der gegebene Quotient soll als eine gemischte Zahl geschrieben werden.
Nummer 6. Name Subtraktion eines Bruchs von einer gemischten Zahl Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Von einer gemischten Zahl mit Ganzzahlanteil 1 soll ein echter Bruch mit gleichem Nenner subtrahiert werden, wobei zunächst die gemischte Zahl in einen unechten Bruch umgewandelt werden muss.
Nummer 7. Name Summe von gemischten Zahlen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Zwei gemischte Zahlen sollen addiert werden, die Bruchteile haben dabei gleiche Nenner und summieren einander nicht über 1.
Nummer 8. Name Summe einer gemischten Zahl mit einem Bruch (gleiche Nenner) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Zu einer gemischten Zahl soll ein echter Bruch mit gleichem Nenner addiert werden. Der Ganzzahlanteil wird dabei nicht verändert.
Nummer 9. Name Division von gemischten durch natürliche Zahlen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Eine gemischte Zahl soll durch eine natürliche Zahl dividiert werden. Ganzzahl- und Bruchanteil können dabei getrennt voneinander behandelt werden (der Ganzzahlanteil ist ein Vielfaches des Divisors).
Nummer 10. Name Division von gemischten durch natürliche Zahlen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Eine gemischte Zahl soll durch eine natürliche Zahl dividiert und dazu vorher in einen unechten Bruch umgewandelt werden. Der Zähler des unechten Bruchs ist dann ein Vielfaches des Divisors.
Nummer 11. Name Summe von gemischten Zahlen, unterschiedliche Nenner Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Addition zweier gemischter Zahlen, wobei die Nenner einen gemeinsamen Faktor haben und die Addition der Bruchteile 1 nicht überschreitet
Nummer 12. Name Differenz einer gemischten Zahl und eines Bruchs, unterschiedliche Nenner Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Von einer gemischten Zahl mit Ganzzahlanteil 1 soll ein echter Bruch mit anderem Nenner subtrahiert werden. Die Nenner haben dabei einen gemeinsamen Faktor und die Subtraktion der Brüche überschreitet die Ganzzahlgrenze.
Nummer 13. Name Differenz von gemischten Zahlen, unterschiedliche Nenner Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Subtraktion zweier gemischter Zahlen, wobei die beiden Nenner einen gemeinsamen Faktor haben und die Bruchdifferenz die Ganzzahlgrenze nicht überschreitet
Nummer 14. Name Differenz von gemischten Zahlen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3,5 Beschreibung Die Differenz zweier gemischter Zahlen soll ermittelt werden, wobei die Nenner einen gemeinsamen Faktor haben und die Differenz der Bruchteile die Ganzzahlgrenze überschreitet. Auch der Rechenweg ist gefragt.

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Gemischte Zahl als gemeiner Bruch Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Eine gemischte Zahl soll als ein gemeiner Bruch geschrieben werden.
Nummer 2. Name Subtraktion von gemischten Zahlen mit unterschiedlichen Nennern Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Subtraktion zweier gemischter Zahlen, wobei die Nenner einen gemeinsamen Faktor haben und die Subtraktion der Bruchteile die Ganzzahlgrenze nicht überschreitet
Nummer 3. Name Subtraktion eines Bruches von einer gemischten Zahl Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Von einer gemischten Zahl soll ein echter Bruch abgezogen werden, wobei ein Nenner ein Vielfaches des anderen ist und bei der Subtraktion der Bruchteile die Ganzzahlgrenze überschritten wird.

WissensCheck

Nummer Name Vorgeschlagene Zeit: Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Addition und Subtraktion von Brüchen und gemischten Zahlen 1 Vorgeschlagene Zeit: 00:14:00 Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 9 Beschreibung Differenz von Brüchen, gleiche Nenner; Subtraktion eines Bruchs von einer ganzen Zahl; Summe von gemischten Zahlen; Differenz von Brüchen; Differenz von gemischten Zahlen, unterschiedliche Nenner
Nummer 2. Name Echte und unechte Brüche, Gemischte Zahlen 1 Vorgeschlagene Zeit: 00:12:00 Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 8 Beschreibung Gemischte Zahl; Unechter Bruch als gemischte Zahl; Quotient als gemischte Zahl; Echter Bruch
Nummer 3. Name Multiplikation und Division von Brüchen und gemischten Zahlen 1 Vorgeschlagene Zeit: 00:16:00 Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 10 Beschreibung Multiplikation eines Bruchs mit einer natürlichen Zahl; Multiplikation von Brüchen mit 0 und 1; In diesem Textbeispiel soll ein einfacher Bruch mit einer natürlichen Zahl multipliziert werden; Rechenreihenfolge (Multiplikation und Addition); Rechenreihenfolge (Multiplikation und Addition) II
Nummer 4. Name Addition und Subtraktion von Brüchen und gemischten Zahlen 2 Vorgeschlagene Zeit: 00:14:00 Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 9 Beschreibung Summe einer ganzen Zahl und eines Bruchs; Differenz einer ganzen Zahl und eines Bruchs; Subtraktion eines Bruchs von einer gemischten Zahl; Summe von Brüchen, unterschiedliche Nenner; Differenz einer gemischten Zahl und eines Bruchs, unterschiedliche Nenner
Nummer 5. Name Echte und unechte Brüche, Gemischte Zahlen 2 Vorgeschlagene Zeit: 00:11:00 Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 7 Beschreibung Natürliche Zahl als unechter Bruch; Aufteilen von Äpfeln; Gemischte Zahl als unechter Bruch; Unechter Bruch
Nummer 6. Name Multiplikation und Division von Brüchen und gemischten Zahlen 2 Vorgeschlagene Zeit: 00:14:00 Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 9 Beschreibung Division (0 und 1); Multiplikation von Brüchen mit natürlichen Zahlen; Division von Brüchen durch natürliche Zahlen; Division von gemischten durch natürliche Zahlen; Rechenreihenfolge (Division und Subtraktion)

Aufgaben (für Schüler nicht sichtbar)

Nummer Name Vorgeschlagene Zeit: Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Addition und Subtraktion von Brüchen und gemischten Zahlen 1 Vorgeschlagene Zeit: 00:00:00 Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 10,5 Beschreibung Subtraktion eines echten Bruches von einer ganzen Zahl; Summe von Brüchen, unterschiedliche Nenner; Summe von gemischten Zahlen, unterschiedliche Nenner; Differenz von Brüchen, unterschiedliche Nenner; Differenz von gemischten Zahlen
Nummer 2. Name Echte und unechte Brüche, Gemischte Zahlen 1 Vorgeschlagene Zeit: 00:00:00 Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 9 Beschreibung Unechter Bruch mit dem Nenner 1; Unechter Bruch als gemischte Zahl; Gemischte Zahl als gemeiner Bruch; Gleichung (unbekannter Zähler)
Nummer 3. Name Multiplikation und Division von Brüchen und gemischten Zahlen 1 Vorgeschlagene Zeit: 00:00:00 Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 9 Beschreibung Produkt (Bruch und natürliche Zahl); Multiplikation von Brüchen mit natürlichen Zahlen; Multiplikation von gemischten mit natürlichen Zahlen; Quotient (Bruch und natürliche Zahl); In diese, Textbeispiel soll ein Bruch durch eine natürliche Zahl dividiert werden, die ein Vielfaches des Zählers ist. Das Ergebnis ist also ein Bruch mit größerem Nenner und Zähler 1
Nummer 4. Name Addition und Subtraktion von Brüchen und gemischten Zahlen 2 Vorgeschlagene Zeit: 00:00:00 Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 10 Beschreibung Subtraktion von Brüchen (gleiche Nenner); Summe von Brüchen mit gleichen Nennern; Subtraktion von gemischten Zahlen mit unterschiedlichen Nennern; Summe einer gemischten Zahl mit einem Bruch (gleiche Nenner); Subtraktion eines echten Bruches von einer ganzen Zahl; Subtraktion von Brüchen
Nummer 5. Name Echte und unechte Brüche, Gemischte Zahlen 2 Vorgeschlagene Zeit: 00:00:00 Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 9 Beschreibung Unechter Bruch als natürliche Zahl; Auswahl von echten und unechten Brüchen; Echter und unechter Bruch; Durch eine gemischte Zahl soll ausgedrückt werden, welchen Teil der Orangen jedes Kind bekommt; Gleichung (unbekannter Nenner)
Nummer 6. Name Multiplikation und Division von Brüchen und gemischten Zahlen 2 Vorgeschlagene Zeit: 00:00:00 Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 10 Beschreibung In dieser Textaufgabe soll ein Bruch mit einer natürlichen Zahl multipliziert und gekürzt werden; Division von Brüchen durch natürliche Zahlen; Division (Bruch durch natürliche Zahl); Division von gemischten durch natürliche Zahlen; Rechenreihenfolge (Multiplikation und Addition) II
Nummer 7. Name Addition und Subtraktion von Brüchen und gemischten Zahlen 3 Vorgeschlagene Zeit: 00:00:00 Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 9 Beschreibung Differenz einer gemischten und einer ganzen Zahl; Subtraktion eines Bruches von einer gemischten Zahl; Subtraktion von gemischten Zahlen; Unbekannter Minuend; Differenz von Brüchen
Nummer 8. Name Multiplikation und Division von Brüchen und gemischten Zahlen 3 Vorgeschlagene Zeit: 00:00:00 Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 9 Beschreibung Division eines Bruchs durch eine natürliche Zahl; Multiplikation von Brüchen mit natürlichen Zahlen; Produkt (Bruch und natürliche Zahl); Division von gemischten durch natürliche Zahlen; In dieser Textaufgabe soll ein Bruch durch eine natürliche Zahl dividiert werden, wobei der Nenner erweitert werden muss

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