Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Didaktische Hinweise | Beschreibung |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Dreiecke und Kongruenz | Beschreibung Definition eines Dreiecks, Benennungen, Bezeichnungen, 2. Kongruenzsatz |
| Nummer 2. | Name Erster Kongruenzsatz (SSS) und dritter Kongruenzsatz (WSW) | Beschreibung Erster und dritter Kongruenzsatz: Einführung und Beweis Zusammenfassung der drei Kongruenzsätze |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Auswahl eines Kongruenzsatzes | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Zwei kongruente Dreiecke sind gegeben. Aus einer Liste soll ausgewählt werden, nach welchem der drei Kongruenzsätze sie als kongruent erkannt werden können. |
| Nummer 2. | Name Anwendung des dritten Kongruenzsatzes | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Beweis der Dreieckskongruenz nach dem dritten Kongruenzsatz |
| Nummer 3. | Name Anwendung des zweiten Kongruenzsatzes | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Anwendung des zweiten Kongruenzsatzes in typischen Situationen |
| Nummer 4. | Name Erster Kongruenzsatz | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Anwendung des ersten Kongruenzsatzes |
| Nummer 5. | Name Zweiter Kongruenzsatz | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Bestimmung der Kongruenz von Dreiecken mit dem zweiten Kongruenzsatz |
| Nummer 6. | Name Erster Kongruenzsatz (2) | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Bestimmung der Dreieckskongruenz mit dem ersten Kongruenzsatz |
| Nummer 7. | Name Auswahl kongruenter Dreiecke aus der Zeichnung | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Anhand der gegebenen Zeichnung soll ein zu einem gegebenen Dreieck kongruentes ausgewählt werden. |
| Nummer 8. | Name Auswahl von kongruenten Dreiecken | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Die Auswahl kongruenter Dreiecke mit den drei Kongruenzsätzen |
| Nummer 9. | Name WW-Satz | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Ähnlichkeit von Dreiecken mit dem WW-Satz |
| Nummer 10. | Name SSS-Satz | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Ähnlichkeit der Dreiecke mit dem SSS-Satz |
| Nummer 11. | Name Bestimmung der Winkel eines Dreiecks | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Bestimmung von Winkeln in einem Dreieck, wenn die entsprechenden Winkel des kongruenten Dreiecks gegeben sind |
| Nummer 12. | Name Dritter Kongruenzsatz | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Bestimmung der Dreieckskongruenz mit dem dritten Kongruenzsatz |
| Nummer 13. | Name Bestimmung einer Seitenlänge | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,8♦ | Beschreibung Bestimmung der Seitenlänge, wenn die entsprechende Seitenlänge im kongruenten Dreieck gegeben ist |
| Nummer 14. | Name Kongruenzsätze | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Auswahl eines Kongruenzsatzes, wenn die gegebenen Dreiecke kongruent sind |
| Nummer 15. | Name Winkelhalbierende im gleichschenkeligen Dreieck | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Anwendung des dritten Kongruenzsatzes |
| Nummer 16. | Name Anwendung des zweiten Kongruenzsatzes zur Bestimmung der Winkel | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Anwendung des zweiten Kongruenzsatzes zur Bestimmung der Größe von Winkeln |
| Nummer 17. | Name Anwendung des zweiten Kongruenzsatzes zur Bestimmung der Seitenlänge | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Anwendung des zweiten Kongruenzsatzes zur Bestimmung der Seitenlängen |
| Nummer 18. | Name Beweis der Dreieckskongruenz | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3,5♦ | Beschreibung Beweis der Dreieckskongruenz entsprechend den Winkeln in kongruenten Dreiecken |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Beweis der Dreieckskongruenz | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Beweis der Dreieckskongruenz aus den drei Kongruenzsätzen |
| Nummer 2. | Name Beweis der Kongruenz von Strecken (Seiten eines Vierecks) | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Mithilfe der Kongruenzsätze soll die Kongruenz von Dreiecken bewiesen und somit der Umfang eines Vierecks berechnet werden. |
| Nummer 3. | Name Umfang von kongruenten Dreiecken | Art Andere | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Der beschriebene Sachverhalt soll skizziert, kongruente Dreiecke ausfindig gemacht und damit der Umfang eines Vierecks bestimmt werden. |
| Nummer 4. | Name Kongruente Dreiecke | Art Andere | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Anwendung des Kongruenzsatzes für die Konstruktion von gleichen Seiten (Manuelle Korrektur erforderlich) |
| Nummer 5. | Name Gleichheit von Höhen | Art Andere | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Verwenden der Kongruenz von rechtwinkeligen Dreiecken, um die Gleichheit der Strecken zu beweisen |
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