Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Allgemeine Geradengleichung | Die allgemeine Geradengleichung und wie sie aufgestellt wird |
| 2. | Geradengleichung | Aufstellen der Geradengleichung in Koordinaten |
| 3. | Mögliche Lagen von Geraden | Mehrere mögliche besondere Lagen von Geraden im ebenen Koordinatensystem |
| 4. | Explizite Darstellung | Explizite Geradendarstellung, Bedeutung der Parameter |
| 5. | Gegenseitige Lage zweier Geraden | Parallelität zweier Geraden; Übereinstimmung; Orthogonalität |
| 6. | Kanonische Geradengleichung | Die kanonische Geradengleichung und ihre Bestimmung |
| 7. | Parametergleichung | Die parametrische Form der Geradengleichung und ihre Bestimmung |
| 8. | Kosinus des Schnittwinkels zweier Geraden | Die Berechnung des Kosinus des Schnittwinkels zweier Geraden |
| 9. | Abstand einer Geraden zu einem Punkt (Normalengleichung) | Berechnung des Abstands von Punkt zu Gerade; Normalengleichung einer Geraden |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Punkt auf einer Geraden | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Einer von zwei Punkten soll als auf einer Geraden (in allgemeiner Darstellung gegeben) liegend identifiziert werden. |
| 2. | Punkt auf einer Geraden (2) | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Es soll bestimmt werden, ob ein Punkt auf der gegebenen Geraden (explizite Darstellung) liegt. |
| 3. | Bestimmung der allgemeinen Geradengleichung | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Bestimmung der Geradengleichung, wenn ein Punkt und der Normalvektor gegeben sind |
| 4. | Explizite Darstellung | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Eine gegebene allgemeine Geradengleichung soll in explizite Form umgeschrieben werden. |
| 5. | Lage einer Geraden | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Bestimmung der Lage einer Geraden, wenn einer der Koeffizienten der allgemeinen Gleichung 0 ist |
| 6. | Parallele Geraden | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Die Gleichungen zweier paralleler Geraden (explizite Darstellung) sollen ausgewählt werden. |
| 7. | Orthogonale Geraden | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Bestimmung der Orthogonalität von Geraden in expliziter Darstellung |
| 8. | Geradengleichung | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man soll die Geradengleichung aufstellen. Alle Punkte dieser Geraden liegen in demselben Abstand von den gegebenen Punkten. |
| 9. | Schnittpunkt zweier Geraden | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmung des Schnittpunktes zweier Geraden in expliziter Darstellung |
| 10. | Schnittpunkt zweier Geraden (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Bestimmung des Schnittpunkts zweier Geraden in allgemeiner Darstellung |
| 11. | Allgemeine Geradengleichung | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der allgemeinen Geradengleichung, wenn zwei Punkte auf dieser Geraden gegeben sind |
| 12. | Explizite Geradengleichung | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der expliziten Geradengleichung, wenn zwei Punkte auf der Geraden gegeben sind |
| 13. | Kosinus des Schnittwinkels zweier Geraden | 1 - Rezeptiv | mittel | 2,5♦ | Berechnung des Kosinus des Schnittwinkels zweier Geraden, wenn ihre allgemeinen Gleichungen gegeben sind |
| 14. | Parallele Geraden (2) | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Bestimmung der Parallelität von Geraden in allgemeiner Darstellung |
| 15. | Orthogonale Geraden (2) | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Bestimmung der Orthogonalität von Geraden in allgemeiner Form |
| 16. | Geradengleichung (zwei Punkte) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Die Gleichung einer Geraden, die durch zwei Punkte mit den gegebenen Koordinaten verläuft soll ermittelt werden. |
| 17. | Schnittpunkte einer Geraden mit den Koordinatenachsen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man soll die Koordinaten der Punkte bestimmen, in denen die gegebene Gerade die Koordinatenachse schneidet. |
| 18. | Abstand vom Koordinatenursprung zur Geraden | 1 - Rezeptiv | schwer | 3♦ | Berechnung des Abstands vom Koordinatenursprung zur Geraden |
| 19. | Abstand vom Punkt zur Geraden | 1 - Rezeptiv | schwer | 3♦ | Berechnung des Abstands eines Punkt zur Geraden |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Mittelsenkrechte der Strecke | Andere | mittel | 2,5♦ | Berechnung der Geradengleichung der Mittelsenkrechten einer Strecke |
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