Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Didaktische Hinweise | Beschreibung |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Allgemeine Geradengleichung | Beschreibung Die allgemeine Geradengleichung und wie sie aufgestellt wird |
| Nummer 2. | Name Geradengleichung | Beschreibung Aufstellen der Geradengleichung in Koordinaten |
| Nummer 3. | Name Mögliche Lagen von Geraden | Beschreibung Mehrere mögliche besondere Lagen von Geraden im ebenen Koordinatensystem |
| Nummer 4. | Name Explizite Darstellung | Beschreibung Explizite Geradendarstellung, Bedeutung der Parameter |
| Nummer 5. | Name Gegenseitige Lage zweier Geraden | Beschreibung Parallelität zweier Geraden; Übereinstimmung; Orthogonalität |
| Nummer 6. | Name Kanonische Geradengleichung | Beschreibung Die kanonische Geradengleichung und ihre Bestimmung |
| Nummer 7. | Name Parametergleichung | Beschreibung Die parametrische Form der Geradengleichung und ihre Bestimmung |
| Nummer 8. | Name Kosinus des Schnittwinkels zweier Geraden | Beschreibung Die Berechnung des Kosinus des Schnittwinkels zweier Geraden |
| Nummer 9. | Name Abstand einer Geraden zu einem Punkt (Normalengleichung) | Beschreibung Berechnung des Abstands von Punkt zu Gerade; Normalengleichung einer Geraden |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Punkt auf einer Geraden | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Einer von zwei Punkten soll als auf einer Geraden (in allgemeiner Darstellung gegeben) liegend identifiziert werden. |
| Nummer 2. | Name Punkt auf einer Geraden (2) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Es soll bestimmt werden, ob ein Punkt auf der gegebenen Geraden (explizite Darstellung) liegt. |
| Nummer 3. | Name Bestimmung der allgemeinen Geradengleichung | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Bestimmung der Geradengleichung, wenn ein Punkt und der Normalvektor gegeben sind |
| Nummer 4. | Name Explizite Darstellung | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Eine gegebene allgemeine Geradengleichung soll in explizite Form umgeschrieben werden. |
| Nummer 5. | Name Lage einer Geraden | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Bestimmung der Lage einer Geraden, wenn einer der Koeffizienten der allgemeinen Gleichung 0 ist |
| Nummer 6. | Name Parallele Geraden | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Die Gleichungen zweier paralleler Geraden (explizite Darstellung) sollen ausgewählt werden. |
| Nummer 7. | Name Orthogonale Geraden | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Bestimmung der Orthogonalität von Geraden in expliziter Darstellung |
| Nummer 8. | Name Geradengleichung | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Man soll die Geradengleichung aufstellen. Alle Punkte dieser Geraden liegen in demselben Abstand von den gegebenen Punkten. |
| Nummer 9. | Name Schnittpunkt zweier Geraden | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Bestimmung des Schnittpunktes zweier Geraden in expliziter Darstellung |
| Nummer 10. | Name Schnittpunkt zweier Geraden (2) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Bestimmung des Schnittpunkts zweier Geraden in allgemeiner Darstellung |
| Nummer 11. | Name Allgemeine Geradengleichung | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der allgemeinen Geradengleichung, wenn zwei Punkte auf dieser Geraden gegeben sind |
| Nummer 12. | Name Explizite Geradengleichung | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der expliziten Geradengleichung, wenn zwei Punkte auf der Geraden gegeben sind |
| Nummer 13. | Name Kosinus des Schnittwinkels zweier Geraden | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Berechnung des Kosinus des Schnittwinkels zweier Geraden, wenn ihre allgemeinen Gleichungen gegeben sind |
| Nummer 14. | Name Parallele Geraden (2) | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Bestimmung der Parallelität von Geraden in allgemeiner Darstellung |
| Nummer 15. | Name Orthogonale Geraden (2) | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Bestimmung der Orthogonalität von Geraden in allgemeiner Form |
| Nummer 16. | Name Geradengleichung (zwei Punkte) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Die Gleichung einer Geraden, die durch zwei Punkte mit den gegebenen Koordinaten verläuft soll ermittelt werden. |
| Nummer 17. | Name Schnittpunkte einer Geraden mit den Koordinatenachsen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Man soll die Koordinaten der Punkte bestimmen, in denen die gegebene Gerade die Koordinatenachse schneidet. |
| Nummer 18. | Name Abstand vom Koordinatenursprung zur Geraden | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Berechnung des Abstands vom Koordinatenursprung zur Geraden |
| Nummer 19. | Name Abstand vom Punkt zur Geraden | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Berechnung des Abstands eines Punkt zur Geraden |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Mittelsenkrechte der Strecke | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Berechnung der Geradengleichung der Mittelsenkrechten einer Strecke |
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